Задание №2 (4б) (по 2 баллу за каждое верно выполненное задание) В ответ укажите цифру верного варианта ответа 1) Найти НОД чисел 56 и 32 Ответ: 2) Найти НОК чисел 72 и 24

Решение:

1. Нахождение НОД(56, 32)

Разложим числа на простые множители:

• \( 56 = 2 \cdot 2 \cdot 2 \cdot 7 = 2^3 \cdot 7 \)
• \( 32 = 2 \cdot 2 \cdot 2 \cdot 2 \cdot 2 = 2^5 \)

НОД — это произведение общих простых множителей в наименьшей степени:

\( \text{НОД}(56, 32) = 2^3 = 8 \)

2. Нахождение НОК(72, 24)

Разложим числа на простые множители:

• \( 72 = 2 \cdot 2 \cdot 2 \cdot 3 \cdot 3 = 2^3 \cdot 3^2 \)
• \( 24 = 2 \cdot 2 \cdot 2 \cdot 3 = 2^3 \cdot 3 \)

НОК — это произведение всех простых множителей в наибольшей степени:

\( \text{НОК}(72, 24) = 2^3 \cdot 3^2 = 8 \cdot 9 = 72 \)

Ответ: 1) 8; 2) 72.