Задание №4 (4б) (по 1 баллу за каждое верно выполненное задание) Выполнить действия с дробями: 1) \( \frac{2}{15} + \left(-\frac{3}{10}\right) = \) 2) \( -5,3 - 3,7 = \) 3) \( -2,3 \cdot (-1,4) = \) 4) \( -1\frac{5}{9} : \frac{13}{18} = \)

Решение:

1. \( \frac{2}{15} + \left(-\frac{3}{10}\right) = \frac{2}{15} - \frac{3}{10} \)

Приведём дроби к общему знаменателю 30:

\( \frac{2 \cdot 2}{15 \cdot 2} - \frac{3 \cdot 3}{10 \cdot 3} = \frac{4}{30} - \frac{9}{30} = \frac{4 - 9}{30} = \frac{-5}{30} = -\frac{1}{6} \)

2. \( -5,3 - 3,7 \)

Вычитаем десятичные дроби, складывая их абсолютные величины и сохраняя знак минус:

\( -(5,3 + 3,7) = -9,0 = -9 \)

3. \( -2,3 \cdot (-1,4) \)

Произведение двух отрицательных чисел положительно:

\( 2,3 \cdot 1,4 \)

\( 23 \cdot 14 = 322 \). Так как в обоих множителях всего две цифры после запятой, результат будет с двумя цифрами после запятой:

\( 3,22 \)

4. \( -1\frac{5}{9} : \frac{13}{18} \)

Переведём смешанное число в неправильную дробь:

\( -1\frac{5}{9} = -\frac{1 \cdot 9 + 5}{9} = -\frac{14}{9} \)

Деление на дробь равно умножению на обратную дробь:

\( -\frac{14}{9} : \frac{13}{18} = -\frac{14}{9} \cdot \frac{18}{13} \)

Сократим 9 и 18:

\( -\frac{14}{1} \cdot \frac{2}{13} = -\frac{28}{13} \)

Переведём в смешанное число:

\( -\frac{28}{13} = -2\frac{2}{13} \)

Ответ: 1) \( -\frac{1}{6} \); 2) -9; 3) 3,22; 4) \( -2\frac{2}{13} \).