Задание 2. Если клиент банка возьмёт 40 тыс. руб. в кредит на два года под 25% годовых при эффективной ставке по кредиту 30%, каков будет ежемесячный платёж? Если этот клиент просрочит 12-й и 13-й платежи и погасит их только вместе с 14-м платежом, а штраф за просроченный платёж составит 70% от суммы ежемесячного платежа, сколько всего он заплатит за два года?

Для расчёта принимаю эффективную годовую ставку 30% за фактическую ставку по кредиту и равные ежемесячные платежи. Тогда месячная ставка равна \(i=(1+0.30)^{1/12}-1\approx0.022104\), то есть около 2.2104%.

1. Аннуитетный платёж: \(A=40000\cdot\frac{i}{1-(1+i)^{-24}}\approx2165.8\) руб.
2. За 24 платежа: \(24A\approx51978.7\) руб.
3. Просрочены два платежа; при штрафе 70% от платежа за каждый просроченный платёж штраф равен \(2\cdot0.70A\approx3032.1\) руб.
4. Общая выплата с учётом штрафа: \(51978.7+3032.1\approx55010.8\) руб.

Предполагается, что штраф начисляется однократно на каждый просроченный платёж и не начисляются дополнительные проценты или пени. Указанные 25% годовых не использованы отдельно, поскольку в условии дана эффективная ставка 30%.

Ответ: ежемесячный платёж — около 2 166 руб.; всего со штрафом — около 55 011 руб.