Задание 2. Извлеките корень (варианты 1–6).

1. Вариант 1: а) \(\sqrt[3]{125a^6b^{15}}=5a^2b^5\); б) \(\sqrt[4]{\frac{81t^{16}}{16y^4}}=\frac{3t^4}{2|y|}\).
2. Вариант 2: а) \(\sqrt[5]{32a^{10}z^{15}}=2a^2z^3\); б) \(\sqrt[3]{\frac{a^9}{8y^6}}=\frac{a^3}{2y^2}\).
3. Вариант 3: а) \(\sqrt[4]{625x^{12}y^8}=5|x|^3y^2\); б) \(\sqrt[3]{\frac{27a^3}{y^{12}}}=\frac{3a}{y^4}\).
4. Вариант 4: а) \(\sqrt[6]{64x^{12}y^6}=2x^2|y|\); б) \(\sqrt[3]{\frac18\cdot a^{15}\cdot c^6}=\frac{a^5c^2}{2}\).
5. Вариант 5: а) \(\sqrt[3]{125a^6b^{15}}=5a^2b^5\); б) \(\sqrt[4]{\frac{256x^4}{y^8}}=\frac{4|x|}{y^2}\).
6. Вариант 6: а) \(\sqrt[3]{343c^{12}b^{18}}=7c^4b^6\); б) \(\sqrt[4]{\frac{16d^{20}}{k^{12}}}=\frac{2|d|^5}{k^3}\).

В чётных корнях учтены главные значения: например, \(\sqrt[4]{y^4}=|y|\).