Задание 4. Сравните числа (варианты 1–6).

1. Вариант 1: \(2^{4\sqrt3}<2^{3\sqrt4}\), поскольку \(4\sqrt3<6\).
2. Вариант 2: \(5^{2\sqrt5}>5^{3\sqrt4}\), поскольку \(2\sqrt5>3\).
3. Вариант 3: \(3^{3\sqrt2}>3^{2\sqrt3}\), поскольку \(3\sqrt2>2\sqrt3\).
4. Вариант 4: \(6^{2\sqrt5}<6^{3\sqrt2}\), поскольку \(2\sqrt5<3\sqrt2\).
5. Вариант 5: \(4^{2\sqrt7}<4^{3\sqrt6}\), поскольку \(2\sqrt7<3\sqrt6\).
6. Вариант 6: \(2^{5\sqrt2}>2^{4\sqrt3}\), поскольку \(5\sqrt2>4\sqrt3\).

Во всех случаях основания больше 1, поэтому достаточно сравнить показатели.