Задание 2: Как изменится дисперсия набора 4, 6, 8, 140, если удалить число 140?

Чтобы ответить на этот вопрос, нужно вычислить дисперсию исходного набора и дисперсию набора без числа 140, а затем сравнить их. **1. Исходный набор: 4, 6, 8, 140** * **Среднее арифметическое:** (4 + 6 + 8 + 140) / 4 = 158 / 4 = 39.5 * **Дисперсия:** * (4 - 39.5)^2 = (-35.5)^2 = 1260.25 * (6 - 39.5)^2 = (-33.5)^2 = 1122.25 * (8 - 39.5)^2 = (-31.5)^2 = 992.25 * (140 - 39.5)^2 = (100.5)^2 = 10100.25 * **Сумма квадратов отклонений:** 1260.25 + 1122.25 + 992.25 + 10100.25 = 13475 * **Дисперсия:** 13475 / 4 = 3368.75 **2. Новый набор: 4, 6, 8** * **Среднее арифметическое:** (4 + 6 + 8) / 3 = 18 / 3 = 6 * **Дисперсия:** * (4 - 6)^2 = (-2)^2 = 4 * (6 - 6)^2 = (0)^2 = 0 * (8 - 6)^2 = (2)^2 = 4 * **Сумма квадратов отклонений:** 4 + 0 + 4 = 8 * **Дисперсия:** 8 / 3 ≈ 2.67 **Вывод:** Дисперсия значительно уменьшится. Исходная дисперсия была 3368.75, а новая дисперсия ≈ 2.67. **Ответ:** Дисперсия значительно уменьшится после удаления числа 140.