Задание 4: Дисперсия набора чисел 5, 11, 2 равна 14. С помощью свойств дисперсии найдите дисперсию набора чисел: a) 50, 110, 20, б) 15, 21, 12.

a) 50, 110, 20 Заметим, что каждое число в новом наборе в 10 раз больше соответствующего числа в исходном наборе (5, 11, 2). То есть, каждое число умножили на 10. Если все числа в наборе умножаются на константу \(k\), то дисперсия умножается на \(k^2\). В данном случае, \(k = 10\), поэтому дисперсия нового набора будет: $$\text{Дисперсия} = 14 \cdot 10^2 = 14 \cdot 100 = 1400$$ **Ответ:** Дисперсия набора чисел 50, 110, 20 равна 1400. б) 15, 21, 12 Заметим, что каждое число в новом наборе на 10 больше соответствующего числа в исходном наборе (5, 11, 2). То есть, к каждому числу прибавили 10. Если ко всем числам в наборе прибавляется константа, дисперсия не меняется. **Ответ:** Дисперсия набора чисел 15, 21, 12 равна 14.