Задание № 2, клон 1. Различные числа a и b таковы, что a² + 7b = b² + 7a. Чему может быть равна сумма a + b? Укажите все подходящие варианты.

Перенесём выражения в одну сторону и сгруппируем:

\(a^2-b^2-7a+7b=0\).

Разложим разность квадратов и вынесем общий множитель:

\((a-b)(a+b)-7(a-b)=0\),

\((a-b)(a+b-7)=0\).

Так как числа различны, \(a-b\ne0\). Поэтому обязательно \(a+b-7=0\).

Ответ: 7.