Задание № 2, клон 4. Различные числа a и b таковы, что a² + 23b = b² + 23a. Чему может быть равна сумма a + b? Укажите все подходящие варианты.

Перенесём выражения в одну сторону и разложим на множители:

\(a^2-b^2-23a+23b=0\),

\((a-b)(a+b)-23(a-b)=0\),

\((a-b)(a+b-23)=0\).

Поскольку числа различны, \(a-b\ne0\). Следовательно, \(a+b-23=0\).

Ответ: 23.