Задание № 2, клон 3. Различные числа a и b таковы, что a² + 17b = b² + 17a. Чему может быть равна сумма a + b? Укажите все подходящие варианты.

Перенесём выражения в одну сторону и разложим на множители:

\(a^2-b^2-17a+17b=0\),

\((a-b)(a+b)-17(a-b)=0\),

\((a-b)(a+b-17)=0\).

Так как \(a\ne b\), получаем \(a+b-17=0\), то есть \(a+b=17\).

Ответ: 17.