Задание № 2 Между двумя оди-на-ко-вы-ми однородными ша-ра-ми массой m каждая, центры которых на-хо-дяться на рас-сто-я-нии R друг от друга, действует сила гра-ви-та-ци-он-но-го притяжения F. Как изменится сила притяжения между двумя телами, которые находятся на расстояние R, если массу одного тела уменьшить в 2 раза. Запишите формулу и ответ.

Решение:

Закон всемирного тяготения описывает силу притяжения между двумя телами:

\[ F = G \frac{m_1 m_2}{R^2} \]

Где:

• $$F$$ — сила гравитационного притяжения
• $$G$$ — гравитационная постоянная
• $$m_1$$, $$m_2$$ — массы тел
• $$R$$ — расстояние между центрами масс тел

В исходном условии:

• $$m_1 = m$$, $$m_2 = m$$, расстояние $$R$$, сила $$F$$.

После изменения условия:

• Масса одного тела уменьшилась в 2 раза, пусть $$m_1' = \frac{m}{2}$$.
• Масса второго тела осталась прежней, $$m_2' = m$$.
• Расстояние осталось прежним, $$R' = R$$.

Новая сила притяжения $$F'$$ будет:

\[ F' = G \frac{m_1' m_2'}{(R')^2} = G \frac{(\frac{m}{2}) m}{R^2} = \frac{1}{2} G \frac{m r m}{R^2} \]

Сравнивая $$F'$$ с исходной силой $$F$$:

\[ F' = \frac{1}{2} F \]

Таким образом, сила притяжения уменьшится в 2 раза.

Ответ: Сила притяжения уменьшится в 2 раза.