Задание 2. Найдите наибольший делитель чисел: 1) 435 и 625; 2) 261 и 232; 3) 35 и 39; 4) 444, 21 и 5; 5) 24, 48 и 54.

Находим НОД каждого набора чисел.

1. По алгоритму Евклида: \(625=435+190\), \(435=2\cdot190+55\), \(190=3\cdot55+25\), \(55=2\cdot25+5\). Значит, \(\text{НОД}(435,625)=5\).
2. \(261=232+29\), а \(232=8\cdot29\). Значит, \(\text{НОД}(261,232)=29\).
3. \(39-35=4\), \(35=8\cdot4+3\), \(4=3+1\). Значит, \(\text{НОД}(35,39)=1\).
4. Любой общий делитель должен делить 5. Но 444 не делится на 5, поэтому \(\text{НОД}(444,21,5)=1\).
5. Разложения: \(24=2^3\cdot3\), \(48=2^4\cdot3\), \(54=2\cdot3^3\). Общая часть — \(2\cdot3=6\), значит, \(\text{НОД}(24,48,54)=6\).

Ответ: 1) 5; 2) 29; 3) 1; 4) 1; 5) 6.