Задание 4. Найдите НОД (а, б), если: 1) а = 2 · 2 · 4 · 3 · 5 · 7 · 19, б = 2 · 3 · 11 · 13 · 16; 2) а = 2 · 3 · 3 · 3 · 4 · 5 · 5, б = 3 · 5 · 4 · 5 · 7.

Разложим множители на простые и перемножим общие простые множители с наименьшими показателями.

1. \(a=2^3\cdot3\cdot5\cdot7\cdot19\), \(б=2^5\cdot3\cdot11\cdot13\). Общая часть: \(2^3\cdot3=24\). Значит, \(\text{НОД}(a,б)=24\).
2. \(a=2^3\cdot3^3\cdot5^2\), \(б=2^2\cdot3\cdot5^2\cdot7\). Общая часть: \(2^2\cdot3\cdot5^2=300\). Значит, \(\text{НОД}(a,б)=300\).

Ответ: 1) 24; 2) 300.