Задание №2. Найдите наибольший общий делитель чисел: а) 160 и 240; б) 51 и 340.

Разложим числа на простые множители: \(160=2^5\cdot5\), \(240=2^4\cdot3\cdot5\). Общие множители в наименьших степенях дают \(2^4\cdot5=80\).

а) НОД(160, 240) = 80.

Разложим числа на простые множители: \(51=3\cdot17\), \(340=2^2\cdot5\cdot17\). Общий множитель — 17.

б) НОД(51, 340) = 17.