Задание №2. Найдите наименьшее общее кратное чисел: 2⁵ · 3⁸ · 13¹¹ и 3⁶ · 11¹⁰ · 13³. Выберите вариант: НОК(2⁵ · 3⁸ · 13¹¹, 3⁶ · 11¹⁰ · 13³) = 2⁵ · 3⁸ · 11¹⁰ · 13¹¹; НОК(2⁵ · 3⁸ · 13¹¹, 3⁶ · 11¹⁰ · 13³) = 2⁵ · 3⁶ · 11¹⁰ · 13³; НОК(2⁵ · 3⁸ · 13¹¹, 3⁶ · 11¹⁰ · 13³) = 2⁵ · 3⁸ · 11¹⁰; НОК(2⁵ · 3⁸ · 13¹¹, 3⁶ · 11¹⁰ · 13³) = 3⁶ · 13³

Для НОК выбираем наибольшую степень каждого простого множителя, встречающегося в разложениях: у 2 показатель 5, у 3 — 8, у 11 — 10, у 13 — 11.

\(\operatorname{НОК}(2^5\cdot3^8\cdot13^{11},\,3^6\cdot11^{10}\cdot13^3)=2^5\cdot3^8\cdot11^{10}\cdot13^{11}\).

Ответ: первый вариант.