Задание №3. Найдите наименьшее общее кратное для чисел 2³ · 11⁵ и 2⁷ · 7¹⁰: НОК(2³ · 11⁵, 2⁷ · 7¹⁰) = □^□ · □^□ · □^□

Берём наибольший показатель для каждого простого множителя: для 2 — 7, для 7 — 10, для 11 — 5. Если множитель встречается только в одном числе, его степень также включается в НОК.

\(\operatorname{НОК}(2^3\cdot11^5,\,2^7\cdot7^{10})=2^7\cdot7^{10}\cdot11^5\).

Ответ: 2⁷ · 7¹⁰ · 11⁵.