Задание 2. Найдите НОД чисел: а) НОД (24, 36); б) НОД (42, 105); в) НОД (144, 192).

Разложим числа на простые множители и перемножим общие множители в наименьших степенях.

1. а) \(24=2^3\cdot3\), \(36=2^2\cdot3^2\). Поэтому \(\text{НОД}(24,36)=2^2\cdot3=12\).
2. б) \(42=2\cdot3\cdot7\), \(105=3\cdot5\cdot7\). Поэтому \(\text{НОД}(42,105)=3\cdot7=21\).
3. в) \(144=2^4\cdot3^2\), \(192=2^6\cdot3\). Поэтому \(\text{НОД}(144,192)=2^4\cdot3=48\).

Ответ: а) 12; б) 21; в) 48.