Задание 3. Найдите НОК чисел: а) НОК (12, 18); б) НОК (25, 40); в) НОК (48, 72).

Разложим числа на простые множители и перемножим все множители, взяв каждый в наибольшей степени.

1. а) \(12=2^2\cdot3\), \(18=2\cdot3^2\). Тогда \(\text{НОК}(12,18)=2^2\cdot3^2=36\).
2. б) \(25=5^2\), \(40=2^3\cdot5\). Тогда \(\text{НОК}(25,40)=2^3\cdot5^2=200\).
3. в) \(48=2^4\cdot3\), \(72=2^3\cdot3^2\). Тогда \(\text{НОК}(48,72)=2^4\cdot3^2=144\).

Ответ: а) 36; б) 200; в) 144.