Задание 2. Параллельность прямой и плоскости. Дан куб. Сколько существует прямых в плоскости ABCD, проходящих через какие-либо две точки из точек A, B, C, D параллельно плоскости A₁BC и не принадлежащих ей?

Среди прямых, проходящих через пары точек A, B, C, D, прямая BC лежит в плоскости A₁BC, поэтому её не учитываем.

Плоскость A₁BC пересекает плоскость ABCD по прямой BC. Из остальных прямых, заданных парами вершин ABCD, прямой BC параллельна только AD. Так как AD не пересекает BC, прямая AD параллельна плоскости A₁BC и не принадлежит ей.

Ответ: 1 прямая — AD.