Задание 4. Угол в правильной пирамиде. В правильной пирамиде NABCD найдите угол между прямыми OF и AD, если O и F — середины рёбер ND и NC соответственно.

В треугольнике NDC точки O и F — середины сторон ND и NC. По теореме о средней линии треугольника OF ∥ DC.

Основание ABCD правильной пирамиды — квадрат, поэтому DC ⟂ AD. Следовательно, OF ⟂ AD.

Ответ: 90°.