Задание 2. Построить сечение параллелепипеда ABCDA₁B₁C₁D₁ плоскостью, проходящей через середины ребер BC, CD, CC₁, и найти площадь сечения, если AB = 6 см, AD = 10 см, AA₁ = 12 см.

Обозначим середины рёбер BC, CD и CC₁ соответственно M, N и P. Эти три точки лежат в плоскости грани, образованной направлениями рёбер BC, CD и CC₁, и не лежат на одной прямой. Поэтому сечение — треугольник MNP.

Длины рёбер не задают углы между ними. Площадь треугольника MNP зависит от этих углов, поэтому для произвольного параллелепипеда численно определить её нельзя. Нужны сведения о типе параллелепипеда или углах между его рёбрами.