Задание 2. Постройте 4 угла с общим началом так, чтобы среди образованных углов было ровно 4 острых.

Проведём из общей точки четыре луча так, чтобы последовательные углы между соседними лучами равнялись 45°, 45°, 135° и 135°.

Тогда острыми будут два угла между соседними лучами по 45° и два угла, образованные парами лучей через один: каждый из них равен 45° + 45° = 90°? Такие углы прямые, поэтому этот пример не подходит.

Например, зададим направления лучей 0°, 40°, 100° и 220°. Среди меньших углов между парами лучей острыми будут углы 40°, 60°, 40° и 80° — всего четыре.

Ответ: можно построить лучи с направлениями 0°, 40°, 100° и 220°.