Задание 5. Три луча с общим началом образуют три тупых угла. Известно, что один из них вдвое меньше суммы двух других. Докажите, что его величина равна 120°.

Обозначим угол, который вдвое меньше суммы двух остальных, через \(x\). Сумма углов вокруг общей вершины равна \(360°\), поэтому сумма двух других углов равна \(360°-x\).

По условию \(x=\frac{360°-x}{2}\). Отсюда \(2x=360°-x\), значит, \(3x=360°\) и \(x=120°\).

Ответ: этот угол равен 120°.