Контрольные задания
Вопрос:Фото задания: Задание 2. Постройте выпуклый 5-угольник, 7-угольник, 9-угольник. Внутри каждой из этих фигур проведите все диагонали.…Фото задания

Ответ:

Для выпуклого \(n\)-угольника количество диагоналей вычисляется по формуле \(d=\frac{n(n-3)}{2}\). Из каждой вершины выходит \(n-3\) диагонали.

ФигураКоличество диагоналейИз каждой вершины выходит
5-угольник\(\frac{5(5-3)}{2}=5\)\(5-3=2\)
7-угольник\(\frac{7(7-3)}{2}=14\)\(7-3=4\)
9-угольник\(\frac{9(9-3)}{2}=27\)\(9-3=6\)

Ответ: 5-угольник — 5 диагоналей; 7-угольник — 14; 9-угольник — 27.