Задание №2. Представьте выражение в виде рациональной дроби: \(1+\frac{1}{1+\frac{1}{1+\frac{1}{3x-1}}}\).

Упростим вложенные дроби изнутри:

\[1+\frac{1}{3x-1}=\frac{3x}{3x-1}.\]

Тогда знаменатель следующей дроби равен

\[1+\frac{1}{\frac{3x}{3x-1}}=1+\frac{3x-1}{3x}=\frac{6x-1}{3x}.\]

Следовательно,

\[1+\frac{1}{\frac{6x-1}{3x}}=1+\frac{3x}{6x-1}=\frac{9x-1}{6x-1}.\]

Ограничения исходного выражения: \(x\ne\frac13\), \(x\ne0\), \(x\ne\frac16\).

Ответ: \(\frac{9x-1}{6x-1}\), при \(x\ne\frac13,0,\frac16\).