Задание 2. Признаки на 3 и 9. Найдите неизвестную цифру x в записи числа 42x57, чтобы: а) число делилось на 3, но не делилось на 9; б) число делилось на 9; в) число не делилось ни на 3, ни на 9. Для каждого случая приведите по одному возможному значению x.

Сумма цифр числа равна \(4+2+x+5+7=18+x\). Число делится на 3, если сумма цифр делится на 3, и на 9, если сумма цифр делится на 9.

1. а) Возьмём \(x=3\): сумма цифр \(21\) делится на 3, но не на 9.
2. б) Возьмём \(x=0\): сумма цифр \(18\) делится на 9.
3. в) Возьмём \(x=1\): сумма цифр \(19\) не делится ни на 3, ни на 9.

Ответ: а) \(x=3\); б) \(x=0\); в) \(x=1\).