Задание 2 «Реши биквадратное уравнение». Решите следующие биквадратные уравнения. Найдите все действительные корни: 1) x⁴ − 13x² + 36 = 0; 2) x⁴ − 5x² + 4 = 0; 3) 2x⁴ − 9x² + 4 = 0.

Используем замену t = x², учитывая, что t ≥ 0.

1. t² − 13t + 36 = (t − 4)(t − 9) = 0. Значит, x² = 4 или x² = 9. Ответ: x = −3; −2; 2; 3.
2. t² − 5t + 4 = (t − 1)(t − 4) = 0. Значит, x² = 1 или x² = 4. Ответ: x = −2; −1; 1; 2.
3. 2t² − 9t + 4 = 0; D = 49, поэтому t = 4 или t = 0,5. Значит, x² = 4 или x² = 0,5. Ответ: x = −2; 2; −√2/2; √2/2.