Задание 2. Решить систему, содержащую иррациональные уравнения: {√(x−y+5)=3; √(x+y−5)=−2x+11}.

1. Из первого уравнения: x−y+5=9, поэтому y=x−4.
2. Во втором уравнении правая часть должна быть неотрицательной. После подстановки y=x−4 получаем √(2x−9)=−2x+11.
3. Возводим в квадрат, учитывая условие −2x+11≥0: 2x−9=(−2x+11)², откуда 2x²−23x+65=0. Корни: x=5 и x=13/2.
4. При x=5 имеем y=1: обе части второго уравнения равны 1. При x=13/2 правая часть равна −2, поэтому этот корень не подходит.

Ответ: (5; 1).