Задание № 2. Решите неравенство: \((2x-6)(x+2)^2(x-6)\le 0\).

Разложим множитель: \(2x-6=2(x-3)\). Число 2 положительно, поэтому на знак произведения не влияет.

Нули выражения: \(x=-2\) (кратность 2), \(x=3\) и \(x=6\). Множитель \((x+2)^2\) неотрицателен и знак при переходе через \(-2\) не меняет. Множители \((x-3)(x-6)\) имеют неположительное произведение при \(3\le x\le 6\); также произведение равно нулю при \(x=-2\).

Ответ: \(x\in\{-2\}\cup[3;6]\).