Задание 2. Решите неравенство: \(\frac{3x-2}{x+1}\ge 2\).

Перенесём 2 в левую часть и приведём к общей дроби:

\[\frac{3x-2}{x+1}-2=\frac{3x-2-2(x+1)}{x+1}=\frac{x-4}{x+1}\ge 0.\]

Критические точки: \(x=-1\) — знаменатель обращается в ноль, поэтому точка исключается; \(x=4\) — числитель равен нулю, точка включается. Дробь неотрицательна на промежутках \((-\infty;-1)\) и \([4;+\infty)\).

Ответ: \((-\infty;-1)\cup[4;+\infty)\).