Задание 4. Решите неравенство: \(\frac{x^2-2x+1}{x^2-4x+4}>0\).

Разложим числитель и знаменатель:

\[\frac{x^2-2x+1}{x^2-4x+4}=\frac{(x-1)^2}{(x-2)^2}.\]

Знаменатель равен нулю при \(x=2\), поэтому эту точку исключаем. Квадраты положительны при ненулевых основаниях: дробь равна нулю при \(x=1\), а при остальных допустимых значениях положительна.

Ответ: \(\mathbb{R}\setminus\{1;2\}\).