Задание 3. Решите неравенство: \(\frac{x^2-7x+10}{x^2-4}\le 0\).

Разложим числитель и знаменатель на множители:

\[\frac{x^2-7x+10}{x^2-4}=\frac{(x-5)(x-2)}{(x-2)(x+2)}.\]

Область определения: \(x\ne -2\) и \(x\ne 2\). После сокращения множителя \(x-2\) знак дроби совпадает со знаком \(\frac{x-5}{x+2}\), но точка \(x=2\) всё равно исключена.

Критические точки: \(-2\), \(2\) и \(5\). Дробь отрицательна на \((-2;2)\) и \((2;5)\), а в точке \(5\) равна нулю. Точки \(-2\) и \(2\) не входят в область определения.

Ответ: \((-2;2)\cup(2;5]\).