Задание 2. Решите уравнение: а) 2x³−3x²−3x+2=0; б) 3x³+2x²−7x+2=0.

а) Подберём корень x = −1: −2 − 3 + 3 + 2 = 0. Разложим многочлен:

2x³ − 3x² − 3x + 2 = (x + 1)(2x² − 5x + 2) = (x + 1)(2x − 1)(x − 2).

Следовательно, x = −1, x = 1/2 или x = 2.

б) Подберём корень x = 1: 3 + 2 − 7 + 2 = 0. Тогда

3x³ + 2x² − 7x + 2 = (x − 1)(3x² + 5x − 2) = (x − 1)(3x − 1)(x + 2).

Следовательно, x = 1, x = 1/3 или x = −2.

Ответ: а) −1, 1/2, 2; б) −2, 1/3, 1.