Задание 2. Решите задачу: В магазине есть 120 шоколадок и 180 конфет. Какое наибольшее количество одинаковых наборов можно составить, чтобы использовать все сладости и в каждом наборе было одинаковое количество шоколадок и конфет?

Чтобы наборы были одинаковыми и использовались все сладости, число наборов должно делить и 120, и 180. Ищем наибольший общий делитель:

\(120=2^3\cdot3\cdot5\), \(180=2^2\cdot3^2\cdot5\).

\(\text{НОД}(120,180)=2^2\cdot3\cdot5=60\).

Проверим состав каждого набора: \(120:60=2\) шоколадки и \(180:60=3\) конфеты.

Ответ: можно составить 60 одинаковых наборов; в каждом будет 2 шоколадки и 3 конфеты.