Задание 2. Сократите дробь: а) \(\frac{15a^6}{20a^3}\); б) \(\frac{4x-4y}{x^2-xy}\).

1. а) \(\frac{15a^6}{20a^3}=\frac{3a^3}{4}\). В исходной дроби знаменатель не должен быть равен нулю, поэтому \(a\ne0\).
2. б) Разложим на множители: \(\frac{4x-4y}{x^2-xy}=\frac{4(x-y)}{x(x-y)}=\frac{4}{x}\). Сокращение допустимо при \(x-y\ne0\), а исходный знаменатель также требует \(x\ne0\). Следовательно, \(x\ne0\) и \(x\ne y\).

Ответ: а) \(\frac{3a^3}{4}\), \(a\ne0\); б) \(\frac{4}{x}\), \(x\ne0\), \(x\ne y\).