Задание 4. Выполните действия: а) \(\frac{6b^3}{c^4}\cdot\frac{c^3}{12b}\); б) \(\frac{18a^3}{b}:6a^2\).

1. а) Перемножим дроби и сократим: \(\frac{6b^3c^3}{12bc^4}=\frac{b^2}{2c}\). В исходном выражении \(b\ne0\), \(c\ne0\).
2. б) Деление заменяем умножением на обратную величину: \(\frac{18a^3}{b}:6a^2=\frac{18a^3}{b}\cdot\frac{1}{6a^2}=\frac{3a}{b}\). Ограничения исходного выражения: \(a\ne0\), \(b\ne0\).

Ответ: а) \(\frac{b^2}{2c}\); б) \(\frac{3a}{b}\), при указанных ограничениях.