Задание 2. Цель: научиться решать примеры на различные группы чисел. 1. (12 5/12 + 1 2/3 − 3 5/6 + 2,75) : (2,5 · 2/5 − 7/9). 2. (5/7 · 2 1/3 · 5/6 − 1) : (1 − 7/8 · 1 3/5 · 3/14).

1. \(\left(12\frac{5}{12}+1\frac{2}{3}-3\frac{5}{6}+2{,}75\right):\left(2{,}5\cdot\frac25-\frac79\right)\)

Преобразуем смешанные числа и десятичные дроби:

\(12\frac{5}{12}=\frac{149}{12}\), \(1\frac23=\frac53\), \(3\frac56=\frac{23}{6}\), \(2{,}75=\frac{11}{4}\), \(2{,}5=\frac52\).

Вычислим первую скобку:

\[\frac{149}{12}+\frac53-\frac{23}{6}+\frac{11}{4}=\frac{149+20-46+33}{12}=\frac{156}{12}=13.\]

Вычислим вторую скобку:

\[\frac52\cdot\frac25-\frac79=1-\frac79=\frac29.\]

Выполним деление:

\[13:\frac29=13\cdot\frac92=\frac{117}{2}=58{,}5.\]

2. \(\left(\frac57\cdot2\frac13\cdot\frac56-1\right):\left(1-\frac78\cdot1\frac35\cdot\frac3{14}\right)\)

Преобразуем смешанные числа:

\(2\frac13=\frac73\), \(1\frac35=\frac85\).

Вычислим первую скобку:

\[\frac57\cdot\frac73\cdot\frac56-1=\frac{25}{18}-1=\frac7{18}.\]

Вычислим вторую скобку:

\[1-\frac78\cdot\frac85\cdot\frac3{14}=1-\frac3{10}=\frac7{10}.\]

Выполним деление:

\[\frac7{18}:\frac7{10}=\frac7{18}\cdot\frac{10}{7}=\frac{5}{9}.\]

Ответ: 1) \(58{,}5\); 2) \(\frac59\).