Контрольные задания

Вопрос: $Фото задания: Задание 2. Укажите значения выражений: 1) \(\log_6\frac{36}{a}\), если \(\log_6 a=-5\); 2) \(\log_5 t^2-1{,}8\), если…$ Фото задания

Задание 2. Укажите значения выражений: 1) \(\log_6\frac{36}{a}\), если \(\log_6 a=-5\); 2) \(\log_5 t^2-1{,}8\), если \(\log_5 t=3\); 3) \(\lg 15\), если \(\lg 2=a\), \(\lg 3=b\).

\(\log_6\frac{36}{a}=\log_6 36-\log_6 a=2-(-5)=7\).
По свойству логарифма \(\log_5 t^2=2\log_5 t=2\cdot3=6\). Тогда \(6-1{,}8=4{,}2\).
Так как \(15=3\cdot5\) и \(\lg 5=\lg\frac{10}{2}=1-a\), имеем \(\lg 15=\lg 3+\lg 5=b+1-a\).

Ответ: 1) 7; 2) 4,2; 3) \(1-a+b\).