Задание 3. Используя основное логарифмическое тождество, вычислите: 1) \(2^{\log_2 6-3}\); 2) \(4\cdot10^{\lg 14-\lg 4+\lg 5}\); 3) \(98\cdot7^{\log_7\frac{1}{49}}\).

1. \(2^{\log_2 6-3}=\frac{2^{\log_2 6}}{2^3}=\frac{6}{8}=\frac34\).
2. \(4\cdot10^{\lg 14-\lg 4+\lg 5}=4\cdot10^{\lg(14\cdot5/4)}=4\cdot\frac{70}{4}=70\).
3. \(7^{\log_7(1/49)}=\frac{1}{49}\), поэтому \(98\cdot\frac{1}{49}=2\).

Ответ: 1) \(\frac34\); 2) 70; 3) 2.