Задание №2. В четырёхугольнике MNCD диагонали MC и ND пересекаются в точке O. Известно, что MO = 11 см, OC = 11 см, NO = 2x см, OD = (18 − x) см. При каком значении x четырёхугольник MNCD будет параллелограммом?

По признаку параллелограмма, если диагонали четырёхугольника точкой пересечения делятся пополам, то этот четырёхугольник — параллелограмм.

1. Первая диагональ уже делится пополам: MO = OC = 11 см.
2. Приравняем отрезки второй диагонали: NO = OD, поэтому 2x = 18 − x.
3. Решим уравнение: 3x = 18, откуда x = 6.
4. При этом NO = 12 см и OD = 12 см.

Ответ: x = 6.