Задание №4. В выпуклом четырёхугольнике FEGH ∠F = 63°, ∠E = 117°, ∠G = 63°. Является ли четырёхугольник FEGH параллелограммом? Почему?

Сумма углов выпуклого четырёхугольника равна 360°. Поэтому ∠H = 360° − 63° − 117° − 63° = 117°.

Получаем, что противоположные углы равны: ∠F = ∠G = 63° и ∠E = ∠H = 117°. Если в выпуклом четырёхугольнике противоположные углы попарно равны, то он является параллелограммом.

Ответ: да, FEGH — параллелограмм.