Задание №2. В равнобедренной трапеции ABCD на основании AD отметили точку K так, что прямая CK параллельна AB. Найдите угол KCD, если ∠A = 55°. Ответ дайте в градусах.

В равнобедренной трапеции углы при основании AD равны, значит ∠D = ∠A = 55°.

Поскольку CK ∥ AB, угол между CK и CD равен углу между прямыми AB и CD. При учёте направлений лучей ∠KCD = 180° − 2∠A = 180° − 110° = 70°.

Ответ: 70°.