Задание №3. Основания равнобедренной трапеции равны 21 и 11, один из углов равен 45°. Найдите высоту трапеции.

Разность оснований равна 21 − 11 = 10. В равнобедренной трапеции эта разность поровну распределяется по двум прямоугольным треугольникам у боковых сторон: горизонтальный катет каждого равен 10 : 2 = 5.

Острый угол трапеции равен 45° (если дан тупой угол 45° невозможно; углы при боковой стороне дополнительны, поэтому угол 45° является острым). В образованном прямоугольном треугольнике высота равна 5 · tan 45° = 5.

Ответ: 5.