Задание 2. В равнобедренной трапеции ABCD с основаниями AD и BC угол при большем основании AD равен 75°. Найдите углы трапеции.

В равнобедренной трапеции углы при каждом основании равны. Поэтому ∠A = ∠D = 75°.

Соседние углы при боковой стороне дополняют друг друга до 180°: ∠A + ∠B = 180°. Следовательно, ∠B = 180° − 75° = 105°. Так как углы при основании BC равны, ∠C = 105°.

Ответ: ∠A = ∠D = 75°, ∠B = ∠C = 105°.