Задание 4. В равнобедренной трапеции ABCD с основаниями AD и BC проведены высоты BH и CM к большему основанию AD. Известно, что меньшее основание BC = 8 см, а отрезки AH и MD, отсекаемые высотами на большем основании, равны по 5 см каждый. Найдите большее основание AD.

Поскольку BH и CM — высоты к AD, они перпендикулярны AD. Значит, BHMC — прямоугольник, и его противоположные стороны равны: HM = BC = 8 см.

Большое основание состоит из трёх отрезков: AD = AH + HM + MD.

AD = 5 + 8 + 5 = 18 см.

Ответ: AD = 18 см.