Задание 2. В треугольнике ABC медиана AM продолжена за точку M на отрезок MD = AM. Точка D соединена с вершиной B. Найдите периметр треугольника ABD, если AB = 8 см, AC = 12 см, AM = 6 см.

Так как M — середина BC и MD = AM, M — середина AD. Следовательно, ABDC — параллелограмм, поэтому BD = AC = 12 см.

AD = AM + MD = 2 · 6 = 12 см.

Периметр треугольника ABD: P = AB + BD + AD = 8 + 12 + 12 = 32 см.

Ответ: 32 см.