Задание 4. В треугольнике ABC проведена медиана AM. Её продолжили за точку M на отрезок MD = AM и соединили точку D с вершиной B. Получился четырёхугольник ABDC. Найдите периметр этого четырёхугольника, если AB = 7 см, AC = 9 см, AM = 4 см.

Так как AM — медиана, M — середина BC. По условию MD = AM, значит M — середина AD. Диагонали BC и AD четырёхугольника ABDC делятся пополам, поэтому этот четырёхугольник — параллелограмм.

В параллелограмме противоположные стороны равны: BD = AC = 9 см, а DC = AB = 7 см. Тогда периметр равен:

P = AB + BD + DC + CA = 7 + 9 + 7 + 9 = 32 см.

Ответ: 32 см.