ЗАДАНИЕ 2. Велосипедист проехал первую половину пути со скоростью 20 км/ч, а вторую половину пути со скоростью 30 км/ч. Найдите среднюю скорость на всём пути. Какой была бы средняя скорость, если бы он ехал с этими скоростями не половину пути, а половину времени?

1. Скорости на равных половинах пути. Пусть весь путь равен 2s. Тогда время в пути: t = s/20 + s/30 = s/12 ч. Средняя скорость равна отношению всего пути ко всему времени: v̄ = 2s / (s/12) = 24 км/ч.

2. Скорости в течение равных промежутков времени. За половину общего времени велосипедист едет со скоростью 20 км/ч, за другую половину — 30 км/ч. При равных временах средняя скорость равна среднему арифметическому: v̄ = (20 + 30)/2 = 25 км/ч.

Ответ: на всём пути — 24 км/ч; при движении с каждой скоростью половину времени — 25 км/ч.