ЗАДАНИЕ 3. Динамометр показывает, что в воздухе тело весит 10 Н, а полностью погружённое в воду — 6 Н. Найдите объём тела и плотность вещества, из которого оно сделано. Что покажет динамометр, если это же тело полностью погрузить в керосин плотностью 800 кг/м³?

Дано: вес в воздухе 10 Н; вес в воде 6 Н; плотность воды 1000 кг/м³; плотность керосина 800 кг/м³. Примем g = 10 Н/кг.

1. Выталкивающая сила воды равна разности показаний динамометра: F_в = 10 − 6 = 4 Н.

2. По закону Архимеда F_в = ρ_водыgV, поэтому V = 4/(1000 · 10) = 0.0004 м³.

3. Масса тела определяется его весом в воздухе: m = 10/10 = 1 кг. Тогда плотность тела ρ = m/V = 1/0.0004 = 2500 кг/м³.

4. В керосине выталкивающая сила составит F_к = 800 · 10 · 0.0004 = 3.2 Н. Показание динамометра: 10 − 3.2 = 6.8 Н.

Ответ: объём тела — 0,0004 м³; плотность — 2500 кг/м³; в керосине динамометр покажет 6,8 Н.