Задание №2. Вычислите, используя свойство степени: а) 36⁵/12⁵; б) 49⁷/4,9⁷; в) 39²/52²; г) 0,2³·25³; д) (5/6)⁶·1,2⁶; е) 1,75⁴·(1 5/7)⁴.

Применяем свойства: aⁿ/bⁿ = (a/b)ⁿ и aⁿ·bⁿ = (ab)ⁿ.

1. 36⁵/12⁵ = (36/12)⁵ = 3⁵ = 243.
2. 49⁷/4,9⁷ = (49/4,9)⁷ = 10⁷ = 10000000.
3. 39²/52² = (39/52)² = (3/4)² = 9/16.
4. 0,2³·25³ = (0,2·25)³ = 5³ = 125.
5. (5/6)⁶·1,2⁶ = ((5/6)·1,2)⁶ = 1⁶ = 1.
6. 1,75⁴·(1 5/7)⁴ = (7/4·12/7)⁴ = 3⁴ = 81.